Trang chủ Đề thi 26076

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 2: Cực trị của hàm số
Lớp 12;Toán

Số câu hỏi: 120 câuSố mã đề: 4 đềThời gian: 1 giờ

338,992 lượt xem 26,076 lượt làm bài


Bạn chưa làm Đề số 1!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Đồ thị hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?

A.  
2
B.  
1.
C.  
C. 0
D.  
3
Câu 2: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 2.
B.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 3.
C.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 4
D.  
Hàm số đạt cực đại tại x = -2
Câu 3: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 0
B.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại x = 0.
C.  
Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0.
D.  
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số có ba điểm cực trị
B.  
Hàm số chỉ có đúng 2 điểm cực trị
C.  
Hàm số không có cực trị
D.  
Hàm số chỉ có đúng một điểm cực trị
Câu 5: 1 điểm

Biết đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 1 có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là

A.  
y = x -2
B.  
y = 2x -1
C.  
y = -2x +1
D.  
y = -x + 2
Câu 6: 1 điểm

Gọi M , n lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số y = x 2 + 3 x + 3 x + 2 . Khi đó giá trị của biểu thức M 2 - 2 n bằng

A.  
8.
B.  
7
C.  
9
D.  
6
Câu 7: 1 điểm

Cho hàm số y = x 3 + 17 x 2 - 24 x + 8 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  
x C D = 1
B.  
x C D = 2 3
C.  
x C D = - 3
D.  
x C D = - 12
Câu 8: 1 điểm

Cho hàm số y = 3 x 4 - 6 x 2 + 1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

A.  
y C D = - 2
B.  
y C D = 1
C.  
y C D = - 1
D.  
y C D = 2
Câu 9: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại x = 3 2 ?

A.  
y = 1 2 x 4 - x 3 + x 2 - 3 x
B.  
y = - x 2 + 3 x - 2
C.  
y = 4 x 2 - 12 x - 8
D.  
y = x - 1 x + 2
Câu 10: 1 điểm

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A.  
y = - 10 x 4 - 5 x 2 + 7
B.  
y = - 17 x 3 + 2 x 2 + x + 5
C.  
y = x - 2 x + 1
D.  
y = x 2 + x + 1 x - 1
Câu 11: 1 điểm

Cho hàm số y = 3 x 2 + 13 x + 19 x + 3 . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

A.  
5x - 2y +13 = 0
B.  
y =3x +13
C.  
y = 6x +13
D.  
2x +4y -1 = 0
Câu 12: 1 điểm

Cho hàm số y = x 2 - 2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng

A.  
Hàm số có hai điểm cực trị
B.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C.  
Hàm số đạt cực đại x = 2
D.  
Hàm số không có cực trị
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = x 7 - x 5 . Khẳng định nào sau đây là đúng

A.  
Hàm số có đúng 1 điểm cực trị
B.  
Hàm số có đúng 3 điểm cực trị
C.  
Hàm số có đúng hai điểm cực trị
D.  
Hàm số có đúng 4 điểm cực trị
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1 ) ( x - 2 ) 2 ( x - 3 ) 3 ( x + 5 ) 4 . Hỏi hàm số y = f ( x ) có mấy điểm cực trị?

A.  
2
B.  
3
C.  
4
D.  
5
Câu 15: 1 điểm

Cho hàm số y = x 2 - 2 x 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số đạt cực tiểu tại x =1
B.  
Hàm số đạt cực đại tại x =1
C.  
Hàm số không có điểm cực trị
D.  
Hàm số có đúng 2 điểm cực trị
Câu 16: 1 điểm

Cho hàm số y = - x 3 + 3 x 2 + 6 x . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 1 , x 2 . Khi đó giá trị của biểu th S = x 1 2 + x 2 2 bằng:

A.  
-10.
B.  
B. -8.
C.  
10.
D.  
8.
Câu 17: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên Hình ảnh . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Nếu đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua x 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x 0
B.  
Nếu f ' ( x 0 ) = 0 thì hàm số đạt cực trị tại x 0
C.  
Nếu hàm số đạt cực trị tại x 0 thì đạo hàm đổi dấu khi x chạy qua x 0
D.  
Nếu f ' ( x 0 ) = f ' ' ( x 0 ) thì hàm số đạt cực trị tại x 0
Câu 18: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên a , b và x 0 thuộc đoạn a , b . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì f ' ' ( x 0 ) < 0 hoặc f ' ' ( x 0 ) > 0
B.  
Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì f ' ' ( x 0 ) = 0
C.  
Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì nó không có đạo hàm tại x 0
D.  
Nếu hàm số đạt cực trị tại x 0 thì hàm số không có đạo hàm tại x 0 hoặc f ' ( x 0 ) = 0
Câu 19: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì f ' ( x 0 ) = 0
B.  
Nếu hàm số đạt cực trị tại x 0 thì hàm số không có đạo hàm tại x 0 hoặc f ' ( x 0 ) = 0
C.  
Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì nó không có đạo hàm tại x 0 .
D.  
Hàm số y = f ( x ) đạt cực trị tại x 0 thì f ' ' ( x 0 ) > 0 hoặc f ' ' ( x 0 ) < 0
Câu 20: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.  
Nếu hàm số y = f ( x ) có giá trị cực đại là M , giá trị cực tiểu là m thì M > m
B.  
Nếu hàm số y = f ( x ) không có cực trị thì phương trình f ' ( x 0 ) = 0 vô nghiệm
C.  
Hàm số y = f ( x ) có đúng hai điểm cực trị thì hàm số đó là hàm bậc ba
D.  
Hàm số y = a x 4 + b x 2 + c với a ≠ 0 luôn có cực trị
Câu 21: 1 điểm

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

A.  
0 hoặc 1 hoặc 2
B.  
1 hoặc 2
C.  
0 hoặc 2
D.  
0 hoặc 1
Câu 22: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) = x 2 - 2 x - 4 có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Hàm số y = f ( x ) có mấy cực trị?

A.  
4
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 23: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ:

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
B.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
C.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có ba điểm cực trị
D.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm có một điểm cực trị
Câu 24: 1 điểm

Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Hàm số y = f ( x ) đạt cực đại tại x = 1
B.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu
C.  
Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên ( - ∞ ; 1 )
D.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có hai điểm cực trị
Câu 25: 1 điểm

Cho hàm số x 3 - 3 x - 2 có đồ thị như hình vẽ

Hình ảnh

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại
B.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại
C.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có bốn điểm cực trị
D.  
Đồ thị hàm số y = f ( x ) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
Câu 26: 1 điểm

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

A.  
A. y = x + 1 x + 1
B.  
y = x 3 + 3 x 2 + 7 x - x
C.  
C. y = - x 4 - 2 x 2 + 3
D.  
y = x - 2 x + 1
Câu 27: 1 điểm

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A.  
y = 2 x + 2 x + 1
B.  
B. y = x 3 + 3 x 2
C.  
C. y = - x 4 + 2 x 2 + 3
D.  
y = x + 1 x - 2
Câu 28: 1 điểm

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?

A.  
Đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a ≠ 0 ) luôn có cực trị
B.  
Đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c , ( a ≠ 0 ) luôn có ít nhất một điểm cực trị
C.  
Hàm số y = a x + b c x + d , ( a d - b c ≠ 0 ) luôn không có cực trị
D.  
Đồ thị hàm số y = a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a ≠ 0 ) luôn có hai điểm cực trị
Câu 29: 1 điểm

Điểm cực tiểu của hàm số y = - x 3 + 3 x + 4 là

A.  
x = -1
B.  
x = 1
C.  
x = -3
D.  
x = 3
Câu 30: 1 điểm

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x = 1 ?

A.  
y = x 5 - 5 x 2 + 5 x - 13
B.  
y = x 4 - 4 x + 3
C.  
C. y = x + 1 x
D.  
y = 2 x - x

 

Khoá học hiện tại

Luyện bài tập - đề thi môn Toán Lớp 12

Bạn có thể đánh dấu hoàn thành mục này để chuyển sang phần tiếp theo