Trang chủ Đề thi THPT Quốc gia Toán 15062

[2022] Trường THPT Cần Thạnh - Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 từ Trường THPT Cần Thạnh, được thiết kế phù hợp với cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục. Các câu hỏi trọng tâm bao gồm logarit, hàm số, tích phân, và số phức, với đáp án chi tiết kèm theo.

Từ khoá: Toán học logarit hàm số tích phân số phức năm 2022 Trường THPT Cần Thạnh đề thi thử đề thi có đáp án

Bộ sưu tập: 📘 Tuyển Tập Bộ 500 Đề Thi Ôn Luyện Môn Toán THPT Quốc Gia Các Tỉnh Từ Năm 2018-2025 - Có Đáp Án Chi Tiết📘 Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Các Môn THPT Quốc Gia 2025 🎯

Số câu hỏi: 50 câuSố mã đề: 1 đềThời gian: 1 giờ

196,012 lượt xem 15,062 lượt làm bài

Bạn chưa làm đề thi này!

Xem trước nội dung
Câu 1: 1 điểm

Hãy tìm ∫5x+1x2−6x+9 dx\int {\dfrac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}\,dx} .

A.  
I=ln⁡∣x−3∣−16x−3+CI = \ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C .
B.  
I=15ln⁡∣x−3∣−16x−3+CI = \dfrac{1}{5}\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C .
C.  
I=ln⁡∣x−3∣+16x−3+CI = \ln |x - 3| + \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C .
D.  
I=5ln⁡∣x−3∣−16x−3+CI = 5\ln |x - 3| - \dfrac{{16}}{{x - 3}} + C .
Câu 2: 1 điểm

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tan⁡x,  y=0,  x=π3y = \tan x,\,\,y = 0,\,\,x = \dfrac{\pi }{3} quanh Ox là:

A.  
3−π3\sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}
B.  
π3−3\dfrac{\pi }{3} - 3
C.  
π23−π3\dfrac{{{\pi ^2}}}{3} - \pi \sqrt 3
D.  
π3−π23\pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}
Câu 3: 1 điểm

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5y = {x^3} - 3x + 5 trên đoạn [2 ; 4] là:

A.  
3
B.  
7
C.  
5
D.  
0
Câu 4: 1 điểm

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d   (a,b,c,d ∈R)y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\,(a,b,c,d\, \in R) có đồ thị như hình vẽ sau.

Hình ảnh

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A.  
0
B.  
1
C.  
3
D.  
2
Câu 5: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0 là:

A.  
(0;2)∪(8;+∞)(0;2) \cup (8; + \infty ) .
B.  
(−∞;2)∪(8;+∞)( - \infty ;2) \cup (8; + \infty ) .
C.  
(2;8)(2;8) .
D.  
(8;+∞)(8; + \infty ) .
Câu 6: 1 điểm

Cho hàm số y=2x−2xy = {2^x} - 2x . Khẳng định nào sau đây sai :

A.  
Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B.  
Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1.
C.  
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.
D.  
Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2.
Câu 7: 1 điểm

Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

A.  
Sáu
B.  
Tám
C.  
Mười
D.  
Mười hai
Câu 8: 1 điểm

Khối chóp có diện tích đáy 4 m2m^2 và chiều cao 1,5m có thể tích là:

A.  
6m36 m^3
B.  
4.5m34.5{m^3}
C.  
4m34{m^3}
D.  
2m32 m^3
Câu 9: 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

A.  
219,91 cm2
B.  
921,91 cm2
C.  
19,91 cm2
D.  
291,91 cm2
Câu 10: 1 điểm

Trong không gian cho hai điểm A(−1;2;3), B(0;1;1)A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right) , độ dài đoạn ABAB bằng

A.  
6.\sqrt 6 .
B.  
8.\sqrt 8 .
C.  
10.\sqrt {10} .
D.  
12.\sqrt {12} .
Câu 11: 1 điểm

Cho các số phức z1=2−5i ,  z2=−2−3i{z_1} = 2 - 5i\,,\,\,{z_2} = - 2 - 3i . Hãy tính ∣z1−z2∣|{z_1} - {z_2}| .

A.  
252\sqrt 5
B.  
20
C.  
12
D.  
232\sqrt 3
Câu 12: 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn (3−2i)z=4+2i\left( {3 - 2i} \right)z = 4 + 2i . Tìm số phức liên hợp của z.

A.  
z‾=4−2i\overline z = 4 - 2i .
B.  
z‾=813+1413i\overline z = \dfrac{8}{{13}} + \dfrac{{14}}{{13}}i .
C.  
z‾=3+2i\overline z = 3 + 2i .
D.  
z‾=813−1413i\overline z = \dfrac{8}{{13}} - \dfrac{{14}}{{13}}i .
Câu 13: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như dưới đây.

Hình ảnh

Đồ thị của hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.  
4
B.  
2
C.  
3
D.  
5
Câu 14: 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hình ảnh

Số nghiệm của phương trình f(x) +3 = 0 là:

A.  
0
B.  
3
C.  
2
D.  
1
Câu 15: 1 điểm

Đường thẳng y=2x−1y = 2x - 1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y=x2−x−1x+1y = {{{x^2} - x - 1} \over {x + 1}} .

A.  
3
B.  
1
C.  
0
D.  
2
Câu 16: 1 điểm

Nếu {\log _a}x = {1 \over 2}{\log _a}9 - {\log _a}5 + {\log _a}2\,\,\,\,(a > 0,\,a e 1) thì x bằng:

A.  
25{2 \over 5}
B.  
35{3 \over 5}
C.  
65{6 \over 5}
D.  
33
Câu 17: 1 điểm

Tìm I=∫cos⁡(4x+3) dxI = \int {\cos \left( {4x + 3} \right)\,dx} .

A.  
I=sin⁡(4x+2)+CI = \sin \left( {4x + 2} \right) + C .
B.  
I=−sin⁡(4x+3)+CI = - \sin \left( {4x + 3} \right) + C .
C.  
I=14sin⁡(4x+3)+CI = \dfrac{1}{4}\sin \left( {4x + 3} \right) + C .
D.  
I=4sin⁡(4x+3)+CI = 4\sin \left( {4x + 3} \right) + C .
Câu 18: 1 điểm

Đặt F(x)=∫1xt dtF(x) = \int\limits_1^x {t\,dt} . Khi đó F’(x) là hàm số nào dưới đây ?

A.  
F’(x) = x.
B.  
F’(x) = 1.
C.  
F’(x) = x – 1.
D.  
F’(x) = x22−12\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{1}{2} .
Câu 19: 1 điểm

Giải phương trình z2−6z+11=0{z^2} - 6z + 11 = 0 , ta có nghiệm là:

A.  
z=3+2iz = 3 + \sqrt 2 i .
B.  
z=3−2iz = 3 - \sqrt 2 i .
C.  
[z=3+2iz=3−2i\left[ \begin{array}{l}z = 3 + \sqrt 2 i\\z = 3 - \sqrt 2 i\end{array} \right. .
D.  
Một kết quả khác.
Câu 20: 1 điểm

Cho z = 1 + 2i. Phần thực và phần ảo của số phức w=2z+z‾w = 2z + \overline z là:

A.  
3 và 2.
B.  
3 và 2i.
C.  
1 và 6.
D.  
1 và 6i.
Câu 21: 1 điểm

Khối chóp tứ giác đều có thể tích V=2a3V = 2{{\rm{a}}^3} , cạnh đáy bằng a6a\sqrt 6 thì chiều cao khối chóp bằng:

A.  
a
B.  
a6a\sqrt 6
C.  
a3\dfrac{a}{3}
D.  
a63\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}
Câu 22: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCS.ABC có đáy ABCABC là tam giác đều cạnh aa . Hai mặt bên (SAB)\left( {SAB} \right) và (SAC)\left( {SAC} \right) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SC=a3SC = a\sqrt 3

A.  
2a369\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{9}
B.  
a3612\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}
C.  
a334\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
D.  
a332\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}
Câu 23: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Gọi (H) là hình cầu nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó V(H)VABCD.A′B′C′D′\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} bằng:

A.  
π3\dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }}
B.  
π6\dfrac{\pi }{6}
C.  
π3\dfrac{\pi }{3}
D.  
π4\dfrac{\pi }{4}
Câu 24: 1 điểm

Cho 3 điểm M(0;1;0),N(0;2;−4),P(2;4;0)M(0;1;0),N(0;2; - 4),P(2;4;0) . Nếu MNPQMNPQ là hình bình hành thì tọa độ của điểm QQ là

A.  
Q=(−2;−3;4)Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)
B.  
Q=(2;3;4)Q = \left( {2;3;4} \right)
C.  
Q=(3;4;2)Q = \left( {3;4;2} \right)
D.  
Q=(−2;−3;−4)Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)
Câu 25: 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y=log⁡3(1+x)y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right) là:

A.  
y′=1(1+x)ln⁡3y' = {1 \over {(1 + \sqrt x )\ln 3}}
B.  
y′=1x(1+x)ln⁡3y' = {1 \over {\sqrt x (1 + \sqrt x )\ln 3}}
C.  
y′=12xln⁡3y' = {1 \over {2\sqrt x \ln 3}}
D.  
y′=12(x+x)ln⁡3y' = {1 \over {2(\sqrt x + x)\ln 3}}
Câu 26: 1 điểm

Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A.  
xm.xn=xm+n{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}} .
B.  
(xn)m=xnm{\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{nm}} .
C.  
(xy)n=xn.yn{\left( {xy} \right)^n} = {x^n}.{y^n} .
D.  
xm.yn=(xy)m+n{x^m}.{y^n} = {\left( {xy} \right)^{m + n}} .
Câu 27: 1 điểm

Nghiệm của hệ phương trình {x+2y=1+i3x+iy=2−3i\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 1 + i\\3x + iy = 2 - 3i\end{array} \right. là:

A.  
{x=1+iy=i\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + i\\y = i\end{array} \right. .
B.  
{x=iy=1+i\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 + i\end{array} \right. .
C.  
{x=1−iy=i\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - i\\y = i\end{array} \right. .
D.  
{x=iy=1−i\left\{ \begin{array}{l}x = i\\y = 1 - i\end{array} \right. .
Câu 28: 1 điểm

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13.

A.  
5±12i5 \pm 12i .
B.  
12 + 5i.
C.  
12±5i12 \pm 5i .
D.  
12±i12 \pm i .
Câu 29: 1 điểm

Trong không gian tọa độ OxyzOxyz cho ba điểm M(1;1;1), N(2;3;4), P(7;7;5)M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right) . Để tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm QQ là

A.  
Q(−6;5;2)Q\left( { - 6;5;2} \right) .
B.  
Q(6;5;2)Q\left( {6;5;2} \right) .
C.  
Q(6;−5;2)Q\left( {6; - 5;2} \right) .
D.  
Q(−6;−5;−2)Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right) .
Câu 30: 1 điểm

Cho 3 điểm A(1;1;1),B(1;−1;0),C(0;−2;3)A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3) . Tam giác ABCABC là

A.  
tam giác có ba góc nhọn.
B.  
tam giác cân đỉnh AA .
C.  
tam giác vuông đỉnh AA .
D.  
tam giác đều.
Câu 31: 1 điểm

Giá trị của tham sô m để phương trình x3−3x=2m+1{x^3} - 3x = 2m + 1 có ba nghiệm phân biệt là:

A.  
−32<m<12 - {3 \over 2} < m < {1 \over 2}
B.  
−2<m<2 - 2 < m < 2
C.  
−32≤m≤12 - {3 \over 2} \le m \le {1 \over 2}
D.  
−2≤m≤2 - 2 \le m \le 2
Câu 32: 1 điểm

Trên đồ thị (C) của hàm số y=x+10x+1y = {{x + 10} \over {x + 1}} có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A.  
4
B.  
2
C.  
10
D.  
6
Câu 33: 1 điểm

Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của f(x)=2x(x+3)(x+1)2f(x) = \dfrac{{2x\left( {x + 3} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} ?

A.  
2ln⁡∣x+1∣+2x2+2x+4x+12\ln |x + 1| + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}} .
B.  
ln⁡(x+1)+2x2+2x+4x+1\ln \left( {x + 1} \right) + \dfrac{{2{x^2} + 2x + 4}}{{x + 1}} .
C.  
ln⁡(x+1)2+2x2+3x+5x+1\ln {\left( {x + 1} \right)^2} + \dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} .
D.  
2x2+3x+5x+1+ln⁡e2(x+1)2\dfrac{{2{x^2} + 3x + 5}}{{x + 1}} + \ln {e^2}{\left( {x + 1} \right)^2} .
Câu 34: 1 điểm

Tính nguyên hàm ∫(5x+3)3 dx\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} ta được:

A.  
120(5x+3)4+C\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C .
B.  
120(5x+3)4\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} .
C.  
14(5x+3)4+C\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C .
D.  
15(5x+3)4+C\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C .
Câu 35: 1 điểm

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o60^o . Tính thể tích hình chóp

A.  
a338\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}
B.  
a3312\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}
C.  
a34\dfrac{{{a^3}}}{4}
D.  
a334\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}
Câu 36: 1 điểm

Cho khối chóp S.ABCDS.ABCD có đáy ABCDABCD là hình chữ nhật AD=2a, AB=aAD = 2a,\,AB = a . Gọi HH là trung điểm của ADAD , biết SH⊥(ABCD)SH \bot \left( {ABCD} \right) . Tính thể tích khối chóp biết SA=a5SA = a\sqrt 5 .

A.  
2a333\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}
B.  
4a333\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}
C.  
4a33\dfrac{{4{a^3}}}{3}
D.  
2a33\dfrac{{2{a^3}}}{3}
Câu 37: 1 điểm

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi (H) là hình nón tròn xoay nội tiếp hình lập phương đó. Khi đó V(H)VABCD.A′B′C′D′\dfrac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} bằng:

A.  
π6\dfrac{\pi }{6}
B.  
π12\dfrac{\pi }{{12}}
C.  
13\dfrac{1}{3}
D.  
π8\dfrac{\pi }{8}
Câu 38: 1 điểm

Trong không gian tọa độ OxyzOxyz cho ba điểm A(−1;2;2), B(0;1;3), C(−3;4;0)A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right) . Để tứ giác ABCDABCD là hình bình hành thì tọa độ điểm DD là

A.  
D(−4;5;−1)D\left( { - 4;5; - 1} \right) .
B.  
D(4;5;−1)D\left( {4;5; - 1} \right) .
C.  
D(−4;−5;−1)D\left( { - 4; - 5; - 1} \right) .
D.  
D(4;−5;1)D\left( {4; - 5;1} \right)
Câu 39: 1 điểm

Phương trình z2−2z+3=0{z^2} - 2z + 3 = 0 có các nghiệm là:

A.  
2±22i2 \pm 2\sqrt 2 i .
B.  
−2±22i - 2 \pm 2\sqrt 2 i .
C.  
−1±22i - 1 \pm 2\sqrt 2 i .
D.  
1±2i1 \pm \sqrt 2 i .
Câu 40: 1 điểm

Mô đun của tổng hai số phức z1=3−4i ,  z2=4+3i{z_1} = 3 - 4i\,,\,\,{z_2} = 4 + 3i :

A.  
525\sqrt 2
B.  
10
C.  
8
D.  
50
Câu 41: 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình chữ nhật cạnh các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng . Thể tích khối chóp bằng:

A.  
10a33\dfrac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}
B.  
9a332\dfrac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}
C.  
10a3310{a^3}\sqrt 3
D.  
9a339{a^3}\sqrt 3
Câu 42: 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có AD⊥(ABC) và BD⊥BC. Khi quay tứ điện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành.

A.  
2
B.  
1
C.  
4
D.  
3
Câu 43: 1 điểm

Cho hàm số y=x+31−xy = {{x + 3} \over {1 - x}} . Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.  
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)∪(1;+∞)( - \infty ;1) \cup (1; + \infty ) .
B.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1.
C.  
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = - 1.
D.  
Hàm số không có cực trị.
Câu 44: 1 điểm
A.  
(−∞;−1)( - \infty ; - 1)
B.  
(−∞;0)( - \infty ;0)
C.  
(−1;+∞)( - 1; + \infty )
D.  
(0;+∞)(0; + \infty )
Câu 45: 1 điểm

Tập nghiệm của bất phương trình {\log _{{1 \over 2}}}(2x - 2) > {\log _{{1 \over 2}}}(x + 1) là:

A.  
(2;+∞)(2; + \infty )
B.  
(1;3)\left( {1;3} \right)
C.  
(−∞;3)( - \infty ;3)
D.  
(−12;2)\left( { - {1 \over 2};2} \right)
Câu 46: 1 điểm

Nghiệm của phương trình log⁡2(log⁡4x)=1{\log _2}({\log _4}x) = 1 là:

A.  
x = 16
B.  
x = 8
C.  
x = 4
D.  
x = 2
Câu 47: 1 điểm

Cho f(x)≥g(x),∀x∈[a;b]f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b] . Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V1. Hình phẳng S2 giới hạn bởi đường y = g(x), y = 0, x = a, x = b đem quay quanh Ox có thể tích V2. Lựa chọn phương án đúng.

A.  
Nếu V1 = V2 thì chắc chắn suy ra f(x)=g(x),∀x∈[a;b]f(x) = g(x),\forall x \in [a;b] .
B.  
S1>S2.
C.  
V1 > V2.
D.  
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 48: 1 điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y=x2 , y=x28,  y=27xy = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x} là:

A.  
27ln2.
B.  
72ln27.
C.  
3ln72.
D.  
Một kết quả khác.
Câu 49: 1 điểm

Chọn phương án đúng.

A.  
∫−π4π4dxsin⁡2x=−cot⁡x∣π4−π4=−2\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{4}}^{\dfrac{\pi }{4}} {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}} = - \cot x\left| {\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{\pi }{4} = - 2} \right.
B.  
∫21dx=1\int\limits_2^1 {dx} = 1 .
C.  
∫−eedxx=ln∣2e∣−ln⁡∣−e∣=ln⁡2\int\limits_{ - e}^e {\dfrac{{dx}}{x} = ln|2e|} - \ln | - e| = \ln 2 .
D.  
Cả 3 phương án đều sai.
Câu 50: 1 điểm

Cho điểm M(1;2;−3)M\left( {1;2; - 3} \right) , khoảng cách từ điểm MM đến mặt phẳng (Oxy)\left( {Oxy} \right) bằng

A.  
2.
B.  
−3 - 3 .
C.  
1.
D.  
3.