Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, có li độ ở thời điểm t là x₁ và x₂. Giá trị cực đại của tích x₁.x₂ là M, giá trị cực tiểu của x_1.x₂ là (-M/3). Độ lệch pha giữa x₁ và x₂ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây ?

A.  

1,05rad

B.  

1,58 rad

C.  

2,1 rad

D.  

0,79rad

Đáp án đúng là: A

+ Gọi độ lệch pha giữa hai dao động là φ

Đặt x₁ = A₁cos(ωt) và x₂ = A₂cos(ωt + φ)

Ta có: ${x_1}{x_2} = {A_1}{A_2}\cos (\omega t).\cos (\omega t + \varphi ) = \frac{{{A_1}{A_2}}}{2}(\cos (2\omega t + \varphi ) + \cos \varphi )$

Theo đề:

+ x₁x_{2 max} = M khi cos(2ωt + φ) = 1

+ x₁x_{2 min} = - M/3 khi cos(2ωt + φ) = - 1

Thay vào ta có: $\frac{{1 + \cos \varphi }}{{ - 1 + \cos \varphi }} = - 3 \to \cos \varphi = 0,5 \to \varphi = \frac{\pi }{3} = 1,05rad$