Trong không gian cho hệ trục $O x y z ;$ mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{6} - 1 = 0$ cắt trục $O y$ tại điểm $A$ có tọa độ:

A.  

$A \left( 0 ; 3 ; 0 \right)$.

B.  

$A \left( 0 ; \dfrac{1}{3} ; 0 \right)$.

C.  

$A \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3} ; \dfrac{- 1}{6} \right)$.

D.  

$A \left( \dfrac{1}{2} ; 0 ; \dfrac{- 1}{6} \right)$.

Đáp án đúng là: A

Trong không gian cho hệ trục $O x y z ;$ mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình $\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{z}{6} - 1 = 0$ cắt trục $O y$ tại điểm $A$ có tọa độ:
A. $A \left( 0 ; 3 ; 0 \right)$. B. $A \left( 0 ; \dfrac{1}{3} ; 0 \right)$. C. $A \left( \dfrac{1}{2} ; \dfrac{1}{3} ; \dfrac{- 1}{6} \right)$. D. $A \left( \dfrac{1}{2} ; 0 ; \dfrac{- 1}{6} \right)$.
Lời giải
Gọi $O y \cap \left( P \right) = A \left( 0 ; y ; 0 \right)$
Xét phương trình: $\dfrac{0}{2} + \dfrac{y}{3} - \dfrac{0}{6} - 1 = 0 \Rightarrow y = 3$
Vậy $A \left( 0 ; 3 ; 0 \right)$.