Cho hàm số
.
Tính
.
Có
.
Nên
.
Diễn giải:
Chúng ta có một tính chất đặc biệt của hàm số
là tổng của
và
luôn bằng 2.
Do đó, ta có thể cặp các giá trị
và
lại với nhau.
Tổng của mỗi cặp này là 2.
Vì có 1012 cặp giá trị như vậy, nên tổng của tất cả các giá trị
là:
.