Biết giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng 3. Giá trị của tham số m là
A. m=5.
B. m=7.
C. m=1.
D. m=3.
Đáp án đúng là: D
Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3. Giá trị của tham số m là
m=5.
m=7.
m=1.
m=3.
Đáp án đúng là: D
Biết giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 3. Giá trị của tham số m là:
Để tìm giá trị của tham số m, ta cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn và so sánh với 3.
Ta xét hàm số . Để tìm giá trị lớn nhất, ta tính đạo hàm của hàm số:
Đạo hàm không đổi dấu vì với mọi trong khoảng đã cho. Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số xảy ra tại một trong các đầu mút của đoạn .
Xét tại , ta có .
Xét tại , ta có .
Theo giả thiết, giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3, do đó:
Xét trường hợp :
, nhỏ hơn 3.
Vậy là giá trị lớn nhất của hàm số tại .