Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: A
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên
Đáp án đúng là: A
Để xác định hàm số nào có đồ thị giống như hình bên, chúng ta cần xét các hàm số đã cho:
- A.
- B.
- C.
- D.
Chúng ta cần vẽ sơ đồ đồ thị của các hàm số này để so sánh với hình vẽ.
Phân tích từng hàm số:
1.
Đồ thị của hàm số này có dạng một đường cong bậc ba với các điểm cực trị. Tính đạo hàm để tìm các điểm cực trị:
Giải phương trình cho . Thay vào hàm số gốc để tìm y:
- Khi ,
- Khi ,
Điều này cho thấy hàm số này có hai điểm cực trị tại và . Đồ thị này khá phù hợp với hình vẽ.
2.
Hàm số này là một đa thức bậc bốn với hệ số âm trước , cho thấy đồ thị sẽ mở xuống. Đạo hàm:
Giải phương trình cho . Thay vào hàm số gốc để tìm y:
- Khi ,
- Khi ,
- Khi ,
Đồ thị này không có dạng như hình vẽ.
3.
Đồ thị của hàm số này cũng là một đường cong bậc ba nhưng khác với hàm số đầu tiên về dấu của hệ số. Đạo hàm:
Giải phương trình cho . Thay vào hàm số gốc để tìm y:
- Khi ,
- Khi ,
Điều này cho thấy hàm số này cũng có hai điểm cực trị tại và . Đồ thị này cũng có thể là đáp án đúng nhưng không trùng khớp với hình vẽ vì dấu của các điểm cực trị ngược lại.
4.
Đây cũng là một đa thức bậc bốn với hệ số âm trước . Đạo hàm:
Giải phương trình cho . Phương trình này không có nghiệm thực ngoài x = 0.
Đồ thị này không có dạng như hình vẽ.
Kết luận:
Đồ thị của hàm số phù hợp nhất với hình vẽ.
Câu hỏi tương tự:
Đề thi chứa câu hỏi này:
1 mã đề 50 câu hỏi