Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100 V – 50 Hz. Điều chỉnh L để ${R^2} = \frac{{6,25L}}{C}$ và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB góc π/2. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là:

A.  

40 (V)

B.  

30 (V)

C.  

50 (V)

D.  

20 (V)

Đáp án đúng là: A

+ Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π2/ so với i

+ Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha π/2 so với u

=> u cùng pha i => cộng hưởng => U_R = U = 100V

Theo đề:

$\begin{array}{l} {R^2} = \frac{{6,25L}}{C} = \frac{{6,25\omega L}}{{\omega C}} = 6,25.{Z_L}.{Z_C} = 6,25{Z_L}^2\\ \to {Z_L} = 0,4R \end{array}$

Điệp áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm:

$I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} \to {U_L} = {Z_L}.\frac{{{U_R}}}{R} = 0,4R.\frac{{100}}{R} = 40V$