Hai vật $\mathrm{A}$ và $\mathrm{B}$ lần lượt có khối lượng là ${\mathrm{m}}_{\mathrm{A}}=200\mathrm{g}$ và ${\mathrm{m}}_{\mathrm{B}}=300\mathrm{g}$ được nối với nhau bằng các sợi dây nhẹ, không dãn, dài $20\mathrm{c}\mathrm{m}$. Hai vật được treo vào xo có độ cứng $\mathrm{k}=100\mathrm{N}/\mathrm{m}$ như hình vẽ. Kéo 2 vật xuống dưới vị trí cân bằng để lò xo dãn $15\mathrm{c}\mathrm{m}$ rồi thả nhẹ. Cho $\mathrm{g}=10\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$. Quãng đường vật $\mathrm{B}$ đi được tính từ lúc thả vật đến khi nó có vận tốc bằng không lần đầu tiên là

A.  

$.\mathbf{}\mathrm{24,3}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

B.  

$.\mathbf{}\mathrm{15,8}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

C.  

$.\mathbf{}\mathrm{22,5}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

D.  

$.\mathbf{}\mathrm{21,6}\mathrm{c}\mathrm{m}$.

Đáp án đúng là: C

GĐ1: Hai vật cùng dao động đến vị trí tự nhiên
$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m_{A} + m_{B}}} = \sqrt{\dfrac{100}{0 , 2 + 0 , 3}} = 10 \sqrt{2}$ (rad/s)
$\Delta l_{0} = \dfrac{\left( m_{A} + m_{B} \right) g}{k} = \dfrac{\left( 0 , 2 + 0 , 3 \right) . 10}{100} = 0 , 05 m = 5 c m$
$A = \Delta l_{max} - \Delta l_{0} = 15 - 5 = 10 c m$
$v = \omega \sqrt{A^{2} - \Delta l_{0}^{2}} = 10 \sqrt{2} . \sqrt{\left(10\right)^{2} - 5^{2}} = 50 \sqrt{6}$ (cm/s)
GĐ2: Đến vttn thì lực đàn hồi hướng xuống nên dây chùng, vật B bị ném lên thẳng đứng
$s = s_{1} + s_{2} = \Delta l_{max} + \dfrac{v^{2}}{2 g} = 15 + \dfrac{\left( 50 \sqrt{6} \right)^{2}}{2 . 1000} = 22 , 5 c m$