Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị là hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0$ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 2 nghiệm âm.

A.  

$1 < m < 5$.

B.  

$0 < m < 4$.

C.  

$0 < m < 2$.

D.  

$2 < m < 4$.

Đáp án đúng là: A

(TH):
Phương pháp:
Đưa phương trình $- 2 \left(\text{x}\right)^{3} + 6 \text{x} + \text{m} - 1 = 0 \Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m - 1}{2} + 2$ và tìm số giao điểm trên đồ thị
Cách giải:
$- 2 x^{3} + 6 x + m - 1 = 0$.
$\Leftrightarrow 2 x^{3} - 6 x = m - 1$
$\Leftrightarrow x^{3} - 3 x = \dfrac{m - 1}{2}$
$\Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m - 1}{2} + 2$
$\Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = \dfrac{m + 3}{2}$